Anna Duczmal- Mróz rozpoczęła edukację muzyczną jako skrzypaczka. Jej talent dyrygencki objawił się podczas próby orkiestry studenckiej Hochschule für Musik und Theater w Hanowerze (studiowała w klasie skrzypiec Prof. Krzysztofa Węgrzyna) prowadzonej przez Eiji Oue, na której maestro zaproponował ochotnikom spróbowanie przejęcia pałeczki dyrygenckiej. Ów „konkurs” wygrała Anna Duczmal-Mróz, której prof. Oue – podarowując swoją batutę – zaproponował studia dyrygenckie, które odbyła w jego klasie w latach 2001 – 2004. Ukończyła studia dyrygenckie z wyróżnieniem prowadząc swój koncert dyplomowy z orkiestrą NDR-Radiophilharmonie w Hanowerze.

W 2000 roku założyła studencką orkiestrę Benjamin Britten Kammerorchester w Hanowerze, z którą koncertowała w Niemczech. Jej wykonanie „Historii Żołnierza” I. Strawińskiego spotkało się z tak wielkim uznaniem, że organizatorzy powtórzyli koncert parę miesięcy później.

W roku 2003 debiutowała w Polsce dyrygując Orkiestrą Kameralną Amadeus PR. Od tego czasu koncertuje i nagrywa z tą orkiestrą.

W sezonie 2004/2005 była asystentką Eiji Oue w NDR Radiophilharmonie.

W sezonie 2006/2007  po przesłuchaniach młodych dyrygentów w Filharmonii Narodowej pełniła funkcję  dyrygenta-asystenta  Maestro Antoniego Wita w tejże orkiestrze.

Anna Duczmal- Mróz wielokrotnie prowadziła koncerty z orkiestrami w Niemczech, Włoszech, Belgii, Austrii, Francji, Hiszpanii, Ameryce Południowej oraz współpracowała ze wszystkimi najważniejszymi orkiestrami w Polsce, w tym Filharmonią Narodową, Sinfonią Varsovią, NOSPRem. Anna występowała w znakomitych salach koncertowych takich jak Wiener Konzerthaus Mozart Hall czy  Palais des Beaux-Arts w Brukseli oraz na wielu znaczących festiwalach w Polsce, Niemczech i Ameryce Południowej.  Występowała z tak znakomitymi artystami jak Wynton Marsalis i The Jazz at Lincoln Center Orchestra, Avi Avital, Ingolf Wunder.

Od 2009 Anna Duczmal-Mróz jest drugim dyrygentem Orkiestry Kameralnej Amadeus Polskiego Radia z która regularnie koncertuje i dokonuje nagrań muzyki polskiej, które można znaleźć na wielu wydaniach płytowych. Jej koncerty transmitowane były przez PR oraz NDR. Współpraca z Capellą Bydgostiensis zaowocowała nagraniem płyty dla wytwórni DUX – „Hity XX wieku” pod patronatem Europejskiego Centrum Muzyki im.Krzysztofa Pendereckiego.

W latach 2009 do 2016  prowadziła wraz z Toruńską Orkiestrą Symfoniczną oraz wielkimi pianistami takimi jak Ilia Scheps, Robert McDonald, Andrzej Jasiński kursy mistrzowskie w Paderewski Piano Academy.

W 2014 roku Anna  prowadziła  kursy dyrygenckie i koncerty w Ameryce Południowej.

W 2015 roku polska wytwórnia płytowa DUX wydała płytę  z muzyką Sebastiana Krajewskiego nagraną przez Annę wraz z Orkiestrą Kameralną PR Amadeus. W tym samym roku niemiecka wytwórnia CPO wydała  płytę z 10 Symfonią M. Weinberga w wykonaniu Orkiestry Kameralnej PR Amadeus pod jej batutą. Ta płyta otrzymała od Akademii Fonograficznej nominację do nagrody Fryderyki 2016 w kategorii „najlepszy album za granicą”

Anna Duczmal-Mróz regularnie dokonuje nagrań polskiej muzyki dla Polskiego Radia.

Anna Duczmal- Mróz jest wielokrotną stypendystką Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego.